Проверочное слово Блистательный

Безударная гласная «и» находится в корне слова, но ударением она не проверяется. Здесь работает правило чередования гласных в корнях «-блест-/-блист-»: если в слове за корнем следует суффикс «-а-», то в корне пишется гласная «и». Такая ситуация и наблюдается в данном слове, поэтому пишем его с буквой «и».