Тест по алгебре дискриминант

1. Может ли дискриминант равняться 0:
а) да +
б) нет
в) если уравнение кубическое

2. Где используется дискриминант:
а) в теореме Виета
б) в формуле квадратного уравнения +
в) в теореме Пифагора

3. Откуда берется формула дискриминанта:
а) из таблицы
б) из аксиомы
в) выводится из общей формулы квадратного уравнения +

4. Есть ли дискриминант у кубического уравнения:
а) нет +
б) есть
в) зависит от условия задачи

5. Что такое дискриминант:
а) обычное число
б) аналог числа Пи
в) число, характеризующее корни квадратного уравнения +

6. Дискриминант D квадратного трёхчлена ax2 + bx + c равен:
а) b2 — 4ac2
б) b2 — 4ac +
в) b — 4ac

7. Корни квадратного уравнения … от знака дискриминанта:
а) зависят +
б) не зависят
в) оба варианта возможны

8. D > 0 — уравнение имеет … различных вещественных корня:
а) 2 +
б) 3
в) 4

9. D < 0 — уравнение имеет … мнимых корня (т.е. вещественных корней нет):
а) 4
б) 3
в) 2 +

10. Какое из уравнений не является квадратным:
а) 5x+x2=0
б) x3+9x=0 +
в) 7x-3×2=4

11. Укажите то квадратное уравнение, которое не является приведенным:
а) 5x+x2=0 +
б) x2-0,16
в) -3×2+9x+8=0

12. Какое квадратное уравнение является неполным:
а) 2-x2+7x=0
б) x-6×2=0 +
в) x2-x=0

13. Укажите корни уравнения x2-5x-6=0:
а) x1=6; x2=-1 +
б) x1=3; x2=-2
в) x1=5; x2=-6

14. Укажите корни уравнения 2x(x-1)=x2-3x+2:
а) x1=2; x2=-1
б) нет корней
в) x1=1; x2=-2 +

15. Укажите корни уравнения (x-2)2-(2x+1)(1-2x)=4×2:
а) x1=1; x2=3 +
б) x1=2; x2=3
в) x1=2; x2=-0,5в)

16. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3:
а) 3 и -0,5
б) -3 и 0,5 +
в) -6 и 1

17. При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень:
а) b=-5 или b=-1
б) b=-5
в) b=-1 +

18. Чему равна сумма квадратов корней уравнения x2(x+3)-4(x+3)=0:
а) 9
б) 17 +
в) 3

19. Какое из чисел является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0:
а) -2
б) 4
в) 5 +

20. Решите уравнение х2 +2х-3=0:
а) 3; 1
б) -3; 1 +
в) 3; -1

21. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень:
а) D=0 +
б) D>0
в) D<0

22. Найдите значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4:
а) D= -49
б) D= 49 +
в) D= -47

23. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3:
а) 4х-3=0
б) х2+4х-3
в) х2+4х-3=0 +

24. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3, второй коэффициент 8, свободный член -7:
а) 3х2+8-7х=0
б) 3х2+8х-7=0 +
в) 3х+8х2-7=0

25. Дискриминант равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни, так ли это:
а) нет
б) зависит от условия задачи
в) да +

26. Дискриминант является симметрическим многочленом относительно корней многочлена и поэтому является многочленом от его коэффициентов; более того, коэффициенты этого многочлена целые независимо от расширения, в котором берутся корни, так ли это:
а) нет
б) зависит от условия задачи
в) да +

27. При D>0 кубический многочлен имеет … различных вещественных корня:
а) 3 +
б) 4
в) 2

28. При D=0 кубический многочлен имеет кратный корень (либо один корень кратности 2 и один корень кратности 1, и тот, и другой вещественные; либо один-единственный вещественный корень кратности 3, так ли это:
а) нет
б) зависит от условия задачи
в) да +

29. При D<0 кубический многочлен имеет один вещественный корень и … комплексных корня:
а) 2 +
б) 4
в) 3

30. Чаще всего используется дискриминант квадратного трёхчлена, знак которого определяет количество действительных корней, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +