Как пишется На должности или в должности

Если речь о труде, о работе, то корректно писать с предлогом В. Можно заменить синонимом качество: работал в качестве инспектора. Если речь о назначении сверху, приказом, то употребляется предлог НА (смотрите примеры ниже).