Как пишется Увековечение или увековечивание

Допустимы оба варианта. Специалисты-филологи все же рекомендуют первый вариант, как более лаконичный и благозвучный, однако и второй вариант не будет считаться ошибкой. В официальных текстах чаще встречается первый вариант.