Как пишется Досточка или досочка

И «досточка», и «досочка» являются допустимыми вариантами написания слова. Однако они относятся к разговорным и не считаются литературно корректными. Правильной уменьшительно-ласкательной формой слова в данном случае будет «дощечка».